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Ceintures de compétences : les étoiles du calcul

Ceintures de compétences : les étoiles du calcul

Il y a quelques années, grâce à Charivari, je découvrais les ceintures de compétences. Depuis, je n’ai cessé de travailler sur ce sujet : j’ai toujours besoin de tester, expérimenter, adapter. J’ai aussi découvert les livres de Sylvain Connac comme « Apprendre avec les pédagogies coopératives » et plus récemment le livre « Evaluer autrement, c’est possible ! » de Yves Khordoc, qui traite spécifiquement des ceintures de compétences.

Evaluer autrement, c’est possible !

Si vous souhaitez vous lancer dans les ceintures de compétences en pleine connaissance de cause, en comprenant les tenants et aboutissants, les invariants essentiels et les variables qui vous permettent de vous approprier le dispositif, alors je vous conseille la lecture de ce formidable livre. Il permet, grâce à une écriture concise et efficace, de découvrir les ceintures et d’avoir une idée assez précise de leur mise en place concrète dans la classe.

Je vais tout de même essayer, ici, d’expliquer non pas les ceintures de compétence dans leur ensemble, mais ma pratique, construite au fil des années, au départ avec assez peu de connaissances théoriques.

Le rallye-calcul : les étoiles de calcul

11 « niveaux », 11 étoiles (ou 11 ceintures)

Au départ, n’y connaissant pas grand chose, j’avais nommé cette activité le « rallye-calcul ». Nous étions des aventuriers partis explorer les « iles du calcul » dans le cadre d’un rallye où il fallait passer par certaines étapes. Chaque étape correspond à une étoile. Pour les élèves, c’est un peu comme un « niveau » dans un jeu vidéo : la difficulté va globalement croissante mais chaque étoile, chaque ile, apporte aussi son lot de nouveautés.

Pour chaque étoile, on peut donc avoir :

  • une nouveauté plus ou moins en lien avec les compétences précédentes, dont le niveau de difficulté sera moindre ;
  • le renforcement ou la complexification d’une compétence déjà abordée dans un niveau précédent ;
  • plus rarement, une compétence plus ou moins isolée (jamais totalement), jugée de moindre importance mais inscrite aux programmes tout de même.

Les ceintures sont au nombre de 11. Elles sont pour un cycle (ici, le cycle 3, même si j’avais au départ créé ce support pour le cycle 2).

  1. étoile blanche
  2. étoile jaune
  3. étoile orange
  4. étoile rose
  1. étoile verte
  2. étoile bleue
  3. étoile violette
  4. étoile marron
  1. étoile noire
  2. étoile rouge
  3. étoile pourpre

Vous l’aurez compris, ces couleurs s’inspirent des ceintures du judo (blanc, jaune, orange, vert, bleu, marron) avec des couleurs en plus. Je n’ai pas voulu jouer sur « clair » et « foncé », ni sur les ceintures « bicolores » (intermédiaires) de peur de perdre certains élèves (les plus fragiles).

Les premières ceintures sont extrêmement faciles, même pour des CM1, et ceci pour deux raisons. Tout d’abord, ils ont le temps de s’approprier le dispositif sans avoir besoin de mobiliser trop de ressources cognitives et émotionnelles pour les apprentissages qui sont exclusivement des révisions de cycle 2. Ensuite, parce que cela met les élèves les plus fragiles en confiance. Ils arrivent à entrer dans le dispositif et à passer les premiers niveaux.

Des étoiles (ou ceintures) pour toutes les compétences de calcul

Je n’ai pas voulu séparer, comme certains le font, le calcul mental du calcul posé. Aussi, en règle général, il y aura d’abord du calcul mental, de plus en plus complexe ou difficile, avant d’arriver au calcul posé. Si le calcul posé arrive trop tôt dans l’année, les élèves ont tendance à « poser mentalement », ce qui leur fait parfois perdre en efficacité et les empêche de progresser en acquérant d’autres stratégies. C’est pour cela que les compétences de calcul posé arrivent tard dans les ceintures : on ne valide l’addition posée qu’à la ceinture verte, par exemple.

Vous verrez aussi quelques notions de numération : celles nécessaires et utiles pour calculer mentalement, et notamment la décomposition des nombres.

Le déroulement dans la classe

Des mini-leçons

Régulièrement, durant mes séances de calcul mental, je réalise une « mini-leçon » en ciblant l’une des compétences des étoiles en cours par les élèves. Par exemple, si un groupe d’élève est arrivé à l’étoile bleue, je m’arrange pour avoir abordé les compétences avant son entrainement.

Cela dit, si un élève avance trop vite, je ne peux pas forcément forcer la classe entière à suivre son rythme : il devra donc apprendre en partie par lui-même en attendant que toutes les explications soient fournies ou me poser ses questions dans les temps prévus à cet effet (voir ci-dessous « des entrainements personnalisés »).

Dans les faits, je fais donc des séances de calcul mental classiques, en groupes ou en classe entière, en suivant une programmation que j’adapte aux besoins de la classe. Le document « progression » vous aidera à y voir plus clair dans la répartition des compétences au fil des étoiles (ceintures).

Des entrainements personnalisés

J’ai été très fortement inspirée par Charivari là encore, qui a été mon point de départ. Une fois par semaine minimum, dans le cadre de mes ateliers mathématiques, les élèves peuvent s’entrainer grâce à des cartes exercices autocorrectives. En cycle 2, je les avais pensées pour que les élèves puissent écrire dessus et effacer. En cycle 3, mes élèves écrivent dans leur cahier du jour, ce qui me permet de garder une trace du travail réalisé.

Ainsi, il se peut tout à fait que mes élèves décident de sélectionner ce travail pour leur portfolio, mettant en avant leur volonté, leur concentration, le nombre d’exercices réalisés, leur capacité à identifier leurs besoins d’entrainement et à y répondre.

Dans son livre, Yves Khordoc propose d’utiliser un cahier spécifique : le cahier d’apprentissage. Les élèves n’y réalisent pas uniquement les entrainements prévus par les cartes.

On peut tout à fait décider de faire un entrainement « tous ensemble » (en même temps) mais il faudra alors imprimer plus de cartes.

Sur chaque carte est indiqué :

  • l’étoile correspondante (en bas à droite) ;
  • le numéro de l’exercice de l’évaluation correspondant ;
  • le numéro de cet entrainement ;
  • la correction au dos.
Recto d’une carte d’entrainement
Verso de la même carte d’entrainement

J’essaye, pendant cet entrainement, d’être disponible pour accompagner les élèves. Toutefois, je me ménage d’autres moments supplémentaires pour répondre à leurs questions : notamment à l’accueil, au moment où je distribue les évaluations ou au moment de remplir les portfolios éventuellement.

Selon l’ambiance de classe du jour ou du moment, j’autorise bien sûr les élèves à s’entraider. Je n’ai pas d’affichage particulier, pas de règlementation particulière si ce n’est que chacun doit pouvoir travailler et s’entrainer (pas de cahier vide) et que cette entraide ne doit déranger personne (donc on chuchote discrètement et on ne « papote » pas, on reste concentré sur le travail à faire).

Des petites armoires pour ranger les cartes

C’est sur Instagram que je vous avais montré mes petites armoires imprimées en 3D, accueillant les cartes d’entrainement.

Cela dit, vous n’avez probablement pas d’imprimante 3D à la maison. J’ai testé avec un simple élastique et, quand on a des groupes restreints qui s’entrainent, ça reste tout à fait gérable. Vous pouvez aussi opter pour des petites armoires (les cartes mesurent environ 9,5 x 6 cm), des boites de rangement, ou des petites pochettes à compartiments.

Des évaluations régulières

Au début de l’année, je propose une évaluation toutes les deux semaines. Si on commence en CM1, cela permet de valider les 11 étoiles (ceintures) sur les deux années du cycle 3 élémentaire, en ayant le droit à trois essais pour chaque étoile (ceinture) en moyenne.

Quand un élève est très motivé ou simplement parce qu’il souhaite avancer un peu plus (s’il a été bloqué longtemps sur une étoile par exemple), il peut me demander un temps pour passer l’évaluation entre deux sessions. Dans ce cas-là, j’essaye de me débrouiller pour lui accorder ce temps. Ce peut être à la place d’un atelier dont il a moins besoin, d’une session « lecture plaisir » exceptionnellement (quart d’heure de lecture, qui est un peu plus long avec le temps d’accueil inclus) ou d’un autre rituel, etc. Il faut forcément que ce soit un temps très calme et un temps pendant lequel il est possible de chronométrer les vingt minutes d’évaluation.

Car oui, une fois de plus, je fais comme Charivari : comme il s’agit d’évaluer la capacité à calculer de tête principalement (le calcul posé n’est pas majoritaire), il faut que l’élève calcule assez vite aussi. Les dix exercices de l’évaluation se font donc en vingt minutes. Les élèves « bons » en calcul mental ont souvent besoin de moins et seuls les élèves véritablement en difficulté sont bloqués par ce temps.

Evidemment, pour un élève en très grande difficulté, je peux considérer que ce temps est une variable de différenciation. Cependant, s’il pose dans sa tête ou à l’écrit tous ses calculs (ils arrivent souvent à trouver un coin de feuille pour le faire), cette augmentation du temps devient trompeuse : elle donne l’illusion que l’élève sait calculer de tête alors que ce n’est pas le cas. D’autres adaptations peuvent être plus pertinentes.

Chaque évaluation se compose de dix exercices. Chaque exercice traite d’une compétence. Les exercices sont les mêmes, sans piège ni surprise. Il existe trois versions d’une même évaluation, de sorte que les élèves, lorsqu’ils repassent un même test, n’ont qu’une chance sur trois de retomber sur la même évaluation. Cela évite qu’ils finissent par apprendre par cœur les résultats (volontairement ou non d’ailleurs).

Quand je corrige l’évaluation, j’essaye de réexpliquer à l’écrit ce qui n’est visiblement pas compris. Si l’élève ne comprend pas le commentaire, il est invité à venir me poser ses questions. Cela permet à l’élève, éventuellement, de demander de l’aide à un grand frère, une grande sœur, un parent : l’explication leur est aussi accessible puisqu’elle est écrite.

L’évaluation grâce aux étoiles (ceintures)

Une même étoile (ceinture) correspond à plusieurs compétences. Pour valider une étoile, il faut réussir 8 exercices sur 10. A vous de voir ce que vous appelez « réussir ». Pour ma part, vu le peu de calculs demandés par exercice, je demande qu’ils soient tous réalisés justes et sans erreurs. Je pousse ainsi mes élèves, même les bons, à chercher la rigueur exacte nécessaire aux mathématiques. Cela dit, si un élève a fait 3 erreurs d’inattentions dans trois exercices différents, alors qu’il a déjà réalisé plusieurs essais de cette étoile, progresse et qu’il a besoin d’un petit regain de motivation, je peux parfois faire une exception.

Cela dit, le problème avec cette façon de faire, c’est que les élèves peuvent à la fois se retrouver coinceés dans une ceinture alors qu’ils ont témoigné de leur acquisition de certaines compétences, et à la fois avancer tout en n’ayant pas acquis certaines compétences. Ce fonctionnement n’est donc pas infaillible. Aussi, je sais que certains exercices de certains niveaux me permettent de valider les compétences du livret de réussites (un outil de cycle dont je parle dans mon article sur le portfolio et celui sur les autocollants pour effectuer le suivi des élèves). On peut donc ne pas valider l’étoile jaune mais tout de même valider la compétence « CM7 » qui correspond au calcul de doubles dans notre livret. Aussi, une évaluation « ratée » n’est pas forcément démoralisante : on peut tout de même valider certaines choses.

Bien sûr, et c’est une autre limite de ce fonctionnement, les élèves peuvent être bloqués à une ceinture et donc ne pas être en mesure de valider, par ce biais, certaines compétences déjà acquises et maitrisées. Il faut savoir que je peux valider une compétence à tout moment. Certains élèves me demandent parfois des calculs à réaliser et la possibilité de valider une compétence. Là encore, je m’adapte.

Les fichiers

Même si j’utilise ce fonctionnement depuis de nombreuses années, j’ai changé de niveau en cours de route, d’école, d’élèves, et je ne peux m’empêcher de remodifier un peu chaque année. Cet été, j’ai donc eu un gros travail de mise à jour après deux ans en CM1 et CM1/CM2. Cela signifie qu’après un travail aussi important, j’ai dû laisser passer des coquilles, des erreurs (de frappe, de calcul, parfois les deux), des incohérences. Il y a près d’une centaine d’exercices par étoile auxquels s’ajoutent trois évaluations de dix exercices, tout cela réalisé ou retravaillé en très peu de temps. Je vois mal comment j’aurais pu ne faire aucune erreur. Merci de me signaler les erreurs découvertes en commentaire de l’article (et uniquement à cet endroit, ailleurs, j’en perdrais trace immanquablement !).

A noter que je me suis arrêtée dans mon travail de révision à l’étoile noire (9). Les autres devraient être partagées en cours d’année, mais je préfère ne rien promettre.

Vous trouverez ci-dessous :

  • un PDF avec la progression telle que je l’ai pensée, par ceinture, avec les numéros d’exercice de l’évaluation correspondant ;
  • une archive (.zip) à décompresser avec toutes les cartes ;
  • une archive (.zip) à décompresser avec toutes les évaluations ;
  • un PDF avec la carte des « iles du calcul » à colorier pour un suivi individuel.

Pour les cartes comme les évaluations, il faudra imprimer en recto-verso.

Etoiles de calcul – Progression

Etoiles de calcul – entrainements

Etoiles de calcul – évaluations

Etoiles de calcul – fiche de suivi

Modifier les évaluations pour ajouter les compétences

Si vous souhaitez modifier les évaluations, en ajoutant l’icône de validation de compétence puis en écrivant votre propre référence, vous pouvez récupérer l’image ci-contre puis utiliser I Love PDF (cliquez) et les deux icônes entourées ci-dessous.

Pas de modifiables fournis

A moins que cela ne soit stipulé dans l’article, je ne fournis aucun modifiable, ni ici, ni par mail, ni suite à une demande exceptionnelle, même motivée.

Aucun document n’est parfait

Dans mes documents ou mes articles, des erreurs ont pu se glisser. En me les signalant, vous m’aidez à améliorer la qualité de ce qui est proposé ici.

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erhart

Il y a 3 mois

Waouh quel superbe travail !!! Merci beaucoup pour ce partage !

Ayleen

Il y a 3 mois

Merci d’avoir pris le temps de me laisser ce commentaire. Je suis ravie que ça te plaise.

mymy

Il y a 3 mois

bonjour, merci de partager votre travail. Est-ce que certains élèves ne sont pas tentés de tricher en recopiant la correction qui est au verso de la carte?

Ayleen

Il y a 3 mois

A vrai dire, au début, je ne leur dis pas et… aucun n’avait remarqué l’an passé ! Ils peuvent regarder la correction : le but est qu’ils apprennent. Face à l’évaluation, ils n’ont plus les solutions au dos, donc ils savent qu’ils doivent travailler s’ils veulent avancer dans les ceintures.

Véronique Opigez

Il y a 3 mois

Bonjour
Merci pour cet extraordinaire travail.
J’ai repéré une erreur dans les évaluations : Parfois, un exercice te permet (sans s) de valider une compétence.
Bon courage pour la suite

Ayleen

Il y a 3 mois

Ohlala ! Ce moment où on regrette de ne pas avoir mieux vérifié avant de dupliquer autant de fois la même bêtise ! Merci de l’avoir signalé. J’ai mis une version corrigée en ligne.

Véronique Opigez

Il y a 3 mois

Bonjour Ayleen
J’ai encore repéré une petite erreur à corriger. Dans les fiches d’entrainement à l’étoile blanche : Ecrire 5 sommes de 2 nombres étant égales au nombre écrit (avec t et non s) en haut du cadre.
Je ne me suis pas encore créé d’avatar mais je vais y regarder prochainement. Merci pour le conseil.
Bien cordialement
Véronique Opigez

Ayleen

Il y a 3 mois

Mince ! Je vais essayer de corriger ça ce soir.

Ayleen

Il y a 3 mois

Normalement, c’est corrigé !

Sophie

Il y a 3 mois

Bonjour,
Je vous « suis » depuis un moment et je dois dire que je suis admirative de votre travail ! Je suis également bluffée le fait que vous partagiez tout cela sans façon.
J’enseigne en Belgique, en 5e et 6e primaires (+ ou – équivalent au CM1-CM2) depuis 5 ans. Lorsque je suis arrivée dans ce niveau, mon binôme m’a poussée à me lancer dans les ceintures de compétences. J’ai démarré avec enthousiasme avant de retomber comme un soufflé devant l’ampleur de la tâche ! Même si ma collègue m’avait déjà bien prémâché le travail, je me sentais dispersée, pas suffisamment organisée… J’ai laissé tomber l’année suivante, tout en trouvant ça dommage. En lisant votre article et en découvrant vos documents, je me dis que la solution est peut-être là : attaquer une matière à la fois. Je vais sans doute me lancer, je vous tiendrai au courant.
Un immense merci pour la source d’inspiration que vous incarnez.

Ayleen

Il y a 3 mois

Merci pour ce commentaire si gentil et si motivant ! Merci d’avoir pris le temps de m’écrire ces mots.

Ludivine EON

Il y a 3 mois

Merci pour ce superbe travail !

Ayleen

Il y a 3 mois

Avec plaisir !

Anne Guy

Il y a 3 mois

Merci, j’adore ton travail

Ayleen

Il y a 3 mois

Avec plaisir !

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