Quand les élèves arrivent en cycle 3 en ayant pour seule stratégie, en calcul, le comptage sur les doigts, on peut très vite être confronté aux limites de cette façon de procéder. En APC, en groupe de besoin ou en classe entière, je réalise des dictées flash à l’aide de flashcards représentant les nombres sous forme de constellation pour travailler les décompositions des nombres jusqu’à 10.

La ressource proposée ci-dessous, je l’ai refaite pour ma classe de CM1 suite à des besoins particuliers d’une majorité d’élèves. Cependant, je l’ai déjà utilisée en APC et en cycle 2 (du CP au CE2) pour soutenir la construction du nombre.

Le principe des « dictées flash »

J’aurais aussi pu les appeler « dictées silencieuses » car je ne dicte rien, à proprement parler, mais c’est la vitesse qui impressionne généralement les élèves. Je crois – mais je ne suis plus très sure de moi – que cette pratique m’a été inspirée de « J’apprends les maths » de Rémi Brissiaud (aux éditions Retz).

Le principe est extrêmement simple : je montre une flashcard avec un nombre (ici de 1 à 10) représenté sous forme schématique (ici d’une ou deux constellations) et je la cache presque aussitôt. Les élèves doivent ensuite écrire sur leur ardoise le nombre qu’ils ont « vu ». Comme le nombre a été montré très rapidement, ils n’ont pas eu le temps de faire du « comptage numérotage » et c’est ce qui oblige les élèves à utiliser les décompositions des nombres.

Les flashcards

Il s’agit de simples feuilles A4 épaisses sur lesquelles sont représentés les nombres sous forme de constellations organisées. Je plastifie pour pouvoir dessiner sur mes cartes et effacer ensuite.

Pour m’appuyer sur ce qu’ils connaissent déjà : les nombres sont représentés comme sur les dés. Pour comprendre comment elles fonctionnent, il faut comprendre la notion de « subitizing » : pour faire court, il s’agit de la capacité que nous avons de « percevoir » une petite quantité du premier coup d’œil.

Le subitizing

L’humain est capable de percevoir (sans compter) des quantités allant jusqu’à 3 de façon instantanée. Quand vous voyez trois cyclistes sur la route, vous ne dites pas « un, deux, trois », vous savez qu’il y en a trois, c’est tout. Vous avez recouru au « subitizing ».

Cette capacité est très pratique pour concevoir les nombres de 1 à 10 en terme de décompositions : pour les 3 premiers nombres, c’est instinctif. Ensuite, 4 pourra être perçu comme 2 + 2 ou 3 + 1. Le cerveau va très rapidement identifier deux « collections » et les rassembler.

Et comme il est possible de percevoir trois « constellations » de 3 items chacune, on pourra très facilement aller jusqu’à 9 juste en s’appuyant sur cette façon de procéder (3 + 3 + 3).

Des constellations de 1 à 5, comme sur les dés

Chaque flashcard encourage à s’appuyer sur une décomposition choisie (par moi) pour recomposer une quantité. La quantité « 8 » sera représenté par 4 + 4 mais aussi 5 + 3. En montrant très vite la flashcard, les élèves sont obligés de s’appuyer sur le subitizing pour reconnaitre la ou les deux constellations présentées puis doivent recomposer la quantité mentalement.

Par contre, mes flashcards ont une limite : la représentation choisie s’appuie sur des décompositions en deux « constellations » avec, pour chacune, des quantités allant de 1 à 5 (5 pouvant être perçu comme 4 + 1 le plus souvent, ou 3 + 2 par certains élèves : le nombre total ne sera donc pas décomposé en plus de 3 « parts ». Si vous avez bien suivi l’explication sur le subitizing, vous êtes surement en train de vous dire qu’en décomposant 5 en 4 + 1 , on ne s’appuie plus sur cette capacité puisque 4 est supérieur aux 3 items que nous pouvons percevoir d’un coup d’œil. Certes, mais la quantité 5 représentée comme sur les dés est généralement identifiée très vite par des élèves de cycle 3 et, dans mes souvenirs, ne mettait pas non plus mes élèves de cycle 2 en difficulté.

Revenons à mes flashcards : pour 8, il n’y a donc pas de 6 + 2 ou 7 + 1. Je pourrais, pour ces décompositions, m’appuyer sur d’autres représentations éventuellement mais ces décompositions sont souvent connues de mes élèves de cycle 3. Vous pouvez toutefois produire vos propres flashcards très facilement.

Flashcards – décompositions des nombres de 1 à 10 (dés)

Premiers pas vers les maths

Je ne peux que vous conseiller de lire Rémi Brissiaud et son livre « Premiers pas vers les maths » qui aide vraiment à comprendre comment se construisent les nombres chez les plus jeunes (cycles 1 et 2).

Vous me direz qu’en cycle 3, ce n’est peut-être pas très utile… Eh bien, je suis absolument convaincue du contraire. Comment aider les élèves en difficulté, ceux qui ont une représentation du nombre inopérante et inefficace en calcul mental et calcul réfléchi, si on ne sait pas comment tout cela se découvre et s’apprend dès le plus jeune âge ? Même lorsque les élèves posent des calculs, ils doivent être efficaces avec les petites quantités pour aller vite et ne pas être sujet à la surcharge cognitive.

Modifiables non-fournis

A moins que les modifiables soient déjà fournis dans l’article, ils ne le seront pas. Il est inutile de me les demander par mail, commentaire, etc.

Echanges et commentaires

Ce blog est un lieu d’échange et d’enrichissement mutuel. Je propose des idées mais j’ai toujours plaisir à lire vos expériences, vos idées, vos suggestions, etc.

21 réflexions sur “Dictées flash pour mémoriser les décompositions des nombres jusqu’à 10”

  1. Merci beaucoup pour cet article (et tous les autres !)
    Cela va beaucoup m’aider et surtout mes élèves je l’espère.

  2. Merci pour cette idée. Tu parles d’écrire au stylo effaçable sur les cartes, en quoi cela consiste-t-il ? Tu entoures les constellations pour qu’elles soient plus faciles à voir au début par exemple ? Merci !

    1. Je trouve les doigts très parlant en CP mais j’essaie toujours de m’en détacher en CE1. Cela dit, certains de mes CM1 vont encore en avoir besoin je pense.

      1. Mimi Je Rêve

        En fait j’ai été « obligée » de m’en détacher carrément l’année dernière (en CE1), pour une raison inattendue (pour moi) : l’arrivée en cours d’année d’une petite fllle qui, à cause d’une malformation de naissance, n’a que 4 doigts à l’une de ses mains. Idem pour les compléments à 10, que je travaillais beaucoup avec doigts levés/doigts baissés. Bien embêtée j’étais ! 😀
        Cette année j’ai à nouveau des CP, j’ai repris les doigts… mais j’ai déjà testé tes dominos ce matin, c’était très bien.

  3. Cet article arrive à point nommé. je réalise, plastifie et utilise ces cartes dès lundi. Un immense MERCI pour tous vos partages.
    Murielle

    1. C’est toujours réconfortant de voir que d’autres en sont au même point, de partager et d’avoir en retour ce sentiment d’appartenir à une communauté qui avance ensemble.

  4. Communauté, c’est vraiment le mot. Nous évoquions, mes deux collègues et moi-même, pas plus tard que vendredi à midi les difficultés d’un élève de CP, de deux élèves de CE2 et d’une élève de CM1 sur ce thème là. Et tu partages cette idée aujourd’hui !! Du coup, je m’empresse d’envoyer le lien de ton article à mes collègues, ce sera imprimé lundi et utilisé rapidement !!!
    Et comme d’habitude, cela fera certainement du bien aux nombreux élèves moins en difficultés, mais pas très à l’aise tout de même !
    Un immense merci !

  5. Bonjour, je vous remercie d’abord pour ces généreux partages 🙂 j’admire votre travail!
    Quelle police d’écriture utilisez-vous sur votre blog pour les descriptions? Avec des a « simples », je ne trouve pas beaucoup de polices disponibles avec cette calligraphie du a (je ne sais pas si vous comprenez de quoi je parle lol).

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