Dans la famille des mandalas des multiplications, il nous en manquait encore une série : celle de la table de 9. Plus précisément, j’avais déjà évoqué cette table de multiplication avec mes mandalas des tables de 3, 6 et 9. Cela dit, cette approche ne me semblait pas être la plus pertinente. En effet, mettre en lien les tables de multiplication par 9 et par 10 est plus efficace du point de vue du calcul mental ou réfléchi.

Ce lien n’est pas forcément facile à réaliser pour les élèves. Il mêle multiplication et soustraction. Trop souvent, ce lien entre les tables de 9 et 10 est appris comme une technique mémorisée par cœur. Mes mandalas offrent une représentation illustrée de cette stratégie de calcul mais ne sauraient remplacer manipulations et schematisations. Ils constituent un complément.

Les tables de multiplication par 9 et par 10

Le lien entre ces deux tables est loin d’être évident pour les élèves. Il met en œuvre la multiplication et la soustraction (champ additif). Jouer avec tables ou plutôt manipuler plusieurs fois des produits et créer des liens entre deux, grâce à mes cartes transparentes par exemple, aidera à développer une certaine souplesse cognitive qui sera bénéfique à la decouverte et à la compréhension des liens entre les tables de 9 et 10.

Le lien entre les tables de multiplication par 9 et par 10

Pour obtenir le résultat de la multiplication d’un nombre par 9, je peux multiplier ce nombre par 10 puis retrancher ce nombre au résultat.

Si je cherche 4 x 9, je peux d’abord chercher 4 x 10, soit 4 dizaines ou 4 paquets de 10 qui font 40. Comme je cherche 4 x 9 et non 4 x 10, je peux retirer 1 unité à chaque paquet de 10. Comme il y a 4 paquets, cela revient à soustraire 4 unités. On a donc calculé 4 x 9 = 4 x 10 – 4 x 1 = 40 – 4 = 36.

Je le répète mais faire manipuler les élèves me semble essentiel. Ils devraient pouvoir vérifier l’exactitude de cette méthode mais aussi la comprendre voire mieux : être à même de l’expliquer.

Les mandalas des tables de multiplication par 9 et par 10

Les mandalas des tables de 9 et 10 existent en deux modèles :

  • de 1 x 9 à 5 x 9 et de 1 x 10 à 5 x 10
  • de 1 x 9 à 10 x 9 et de 1 x 10 à 10 x 10

A chaque fois, un pétale de la table de 9 est associé au pétale correspondant de la table de 10. Une flèche permet d’écrire la soustraction qui lie les deux. Entre les deux pétales, on retrouve le facteur commun (1x, 2x, etc.) des deux produits. Cela permet de souligner qu’on soustrait la valeur de ce facteur.

Une image valant mille mots :

Explications mandala des tables de multiplication de 9 et 10

2 x 9 font 18 et 2 x 10 font 20. Pour passer de 2 x 10 à 2 x 9, je soustrais 2.

Les fichiers

Mandala des tables de 9 et 10 - petit

Mandala des tables de 9 et 10