On continue la série des mandalas des multiplications. En stock, nous avons donc des mandalas pour toutes les tables de multiplications mais aussi des mandalas spécifiques à certaines, comme ceux qui regroupent les tables de multiplication par 2, par 4 et par 8. C’est maintenant au tour des tables de 3, de 6 et de 9.

L’avantage de ces mandalas est double. D’abord, ils proposent un support original et esthétique (je m’y efforce en tout cas) donc potentiellement motivant. Ensuite, ils réunissent et organisent les tables pour mettre en avant les liens qui les lient. Cette série, comme celle des mandalas des tables de multiplication par 2, par 4 et par 8, présente l’avantage de proposer un nombre limité de tables de multiplication pour être plus lisibles et accessibles. Ils pourront donc servir de support intermédiaire.

Les tables de multiplication par 3, 6 et 9

Comme dans mon mémo des mathématiques, j’ai réuni ici les tables de 3, 6 et 9. Vous l’aurez sans doute compris, on tourne autour du nombre 3. Cela dit, le lien qui unit ces trois tables est moins évident que dans le cas des tables de multiplication par 2, par 4 et par 8. Aussi, je préfère voir ces liens en deux temps :

  • d’abord le lien entre les tables de 3 et de 6,
  • ensuite le lien entre les tables de 3 et de 9.

Notons aussi que cette approche de la table de 9 n’est pas la plus efficace pour le calcul mental. Ce n’est donc pas forcément un lien sur lequel j’insiste beaucoup.

Les tables de multiplication par 3 et 6

Pour obtenir le produit d’un nombre multiplié par 6, on peut d’abord chercher le produit de ce nombre multiplié par 3 et ensuite chercher le double de ce résultat.

Si je cherche le résultat de 6 x 4, je peux d’abord chercher le produit de 4 multiplié par 3 (12) puis le double de ce double (24). On trouve donc que 6 x 4 = 2 x 3 x 4 = 24.

Comme on travaille très tôt les doubles (dès le CP puis tout le long du CE1), autant dire que dès que les élèves connaissent la table de 3, ils connaissent aussi la table de 6. Qui plus est, la plupart des doubles à calculer ne sont pas très difficiles à obtenir. A part le double de 18 (6 x 6) et le double de 27 (9 x 6), les autres doubles n’entrainent pas de création de nouvelle dizaine. Bref, quel temps gagné avec cette méthode !

Le mandala des tables de multiplication par 3 et 6

Le mandala des tables de multiplication par 3 et par 6 aligne ces deux tables avec les pétales. Il y a, pour chaque table, dix pétales pour permettre décrire tous les résultats de “1x” à “10x”. La table de 3 est la plus au centre (la “petite fleur”) alors que la table de 6 est à l’extérieur (la “grande fleur”).

Comme une image vaut mille mots :

Mandala des tables de 3 et 6 - explications

Vous remarquerez peut-être que, sur le mandala des tables de multiplication par 3, 6 et 9, les pétales de la table de multiplication par 6 est double (deux traits servent à en faire le contour). L’idée est de rappeler le lien entre la table de 3 et de 6.

Les tables de multiplication par 3 et 9

Cette fois-ci, le lien est beaucoup moins évident. Comme je le disais précédemment, il n’est de loin pas le plus efficace en calcul mental. Il peut être intéressant de remarquer ce lien sans forcément aller plus loin et sans demander d’utiliser cette méthode.

Pour trouver le produit d’un nombre multiplié par 9, on peut d’abord chercher le produit de ce nombre multiplié par 3 et ensuite chercher le triple de ce résultat.

Si je cherche le résultat de 9 x 4, je peux d’abord chercher le produit de 4 multiplié par 3 (12) puis le triple de ce double (36). On trouve donc que 9 x 4 = 3 x 3 x 4 = 36. En général, l’élève calculera 9 x 4 = 3 x 12 = 12 + 12 + 12 = 36. On pourra aussi mettre en avant que 9 x 4 = 3 x 3 x 4 = 12 + 12 + 12 = 2 x 12 + 12 = 36 (2 x 12, c’est la façon qu’on a de calculer 4 x 6, vue précédemment).

Cette fois-ci, cette méthode pousse l’élève à revenir à l’addition. C’est peut-être l’occasion de revoir ce lien entre ces deux opérations même si tous les élèves n’arriveront pas forcément à suivre. Je traite en général ce point plus comme une curiosité sur les nombres. On nourrit l’idée que les nombres ont des liens entre eux et les opérations aussi.

Ça commence à faire beaucoup, n’est-ce pas ? Rappelons que le but n’est pas de surcharger les élèves d’informations. Je donne tout cela ici comme des pistes d’approfondissement soit avec une classe réactive et percutante sur ce type de questions, soit pour différencier “vers le plus” comme j’en parle dans mon article sur la différenciation.

Le mandala des tables de multiplication par 3, 6 et 9

J’ai donc aussi un mandala qui regroupe les tables de multiplication par 3, par 6 et par 9. Je garde la table de 6 même si, cette fois, on n’en a pas forcément besoin. Cela dit, si on veut vraiment pousser la curiosité un peu plus loin, on réalise qu’en additionnant le résultat de la table de 3 et de 6, on tombe sur la table de 9 (or, 3 + 6 = 9 ! et ce n’est pas un hasard bien sûr).

Pour en revenir à notre idée initiale, celle du triple de la table de 3, j’ai dessiné les pétales de la table de 9 avec trois traits en contour, pour illustrer ce lien. Notons aussi que les pétales de la table de 9 touchent directement les pétales de la table de 3, sans avoir besoin de la table de 6 en intermédiaire.

Une petite illustration pour mieux visualiser :

Mandala des tables de 3, 6 et 9 - explications

Les fichiers

Je propose deux mandalas différents :

  1. Les mandalas des tables de multiplication par 3 et 6.
  2. Les mandalas des tables de multiplication par 3, 6 et 9.

Chaque fois, vous trouverez un mandala avec les réponses et un autre à compléter.

Mandala des multiplications - tables de 3 et 6

Mandala des multiplications - tables de 3, 6 et 9

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