Je vous avais déjà proposé deux mandalas des tables de multiplication rassemblant les tables de 1 à 5 ou de 1 à 10. Ces mandalas, outre leur aspect esthétique, proposent aussi une organisation des tables qui permet d’en faire un support pour découvrir ou renforcer les liens qui existent entre les différentes tables. Seulement voilà, chaque mandala présente plusieurs tables et toutes ne sont pas liées entre elles. Du coup, cela fait beaucoup d’informations d’un coup. J’ai donc voulu proposer une série de mandalas qui permettrait de mettre en valeur les liens entre un nombre limité de tables.

Les tables de multiplication par 2, 4 et 8

Ici, j’ai choisi les tables de multiplication par 2, 4 et 8. Le lien vous semble sans doute évident : on passe de l’une à l’autre en faisant le double.

Les tables de multiplication par 2 et 4

Je m’explique : pour obtenir le produit d’un nombre multiplié par 4, on peut d’abord chercher le double de ce nombre et ensuite chercher le double de ce résultat.

Si je cherche le résultat de 3 x 4, je peux d’abord chercher le double de 3 (6) puis le double de ce double (12). On trouve donc que 3 x 4 = 12.

Les élèves connaissant très tôt les doubles, la table de 4 s’apprend alors très vite !

Le mandala des tables de multiplication par 2 et 4

Je vous propose un mandala spécifique aux tables de multiplication par 2 et 4. Je l’ai voulu assez simple puisqu’il pourra surement être utile en CE1. Le but est de permettre à l’élève de comprendre comment celui-ci est organisé. La fleur du mandala est composé de dix pétales. Ils permettent de voir chaque table en partant de « 1x » jusqu’à « 10x ». La table de 2 est la plus au centre et la table de 4 à l’extérieur.

Les multiplications « 1 x 2 » et « 1 x 4 » sont alignés. Ainsi, on peut bien voir qu’on obtient le résultat de la seconde en cherchant le double de la première.

Mandala des tables de 2 et 4 - explications

Les tables de multiplication par 4 et 8

De la même façon, quand on connait la table de 4, on peut trouver aisément le résultat de la multiplication par 8 en cherchant le double du résultat de la multiplication par 4. Au final, cela revient à chercher le double du double du double d’un nombre. Par très clair ? Voici un exemple :

Si je cherche le résultat de 5 x 8, je peux d’abord chercher le double de 5 (10) puis le double de ce double (5 x 2 x 2 = 5 x 4 = 20). On cherche une troisième fois le double : 5 x 2 x 2 x 2 = 5 x 4 x 2 = 5 x 8 = 40.

En général, certains élèves ont vraiment du mal à ne pas se perdre au début. Avec un peu d’entrainement et quelques aides, les élèves s’en sortent très bien. Si on leur dit qu’on cherche trois fois de suite le double du nombre et qu’on utilise les doigts pour « mémoriser » combien de fois on a cherché le double, ça se passe très bien. Le mandala peut être un autre support pour ne pas se perdre en route.

Quant à calculer le double du résultat précédent, c’est quelque chose qu’ils savent très bien faire. Souvent, dès le CP, ils vous diront : « 2 + 2 = 4, 4 + 4 = 8, 8 + 8 = 16, etc. » en essayant d’aller le plus loin possible. En plus, on travaille beaucoup les doubles en CP et CE1. En bref, ces trois tables ne devraient poser aucun souci !

Le mandala des tables de multiplication par 2, 4 et 8

Il y a aussi un mandala regroupant les tables de multiplication par 2, 4 et 8. Il fonctionne exactement comme le précédent : chaque table constitue une rangée de pétales et les tables sont alignées pour mettre en avant le lien qui les unit.

Mandala des tables de 2, 4 et 8 - explications

Dans mon mémo porte-clés en mathématiques, les tables de 2, 4 et 8 sont aussi présentées sur la même page !

Diminuer le poids du par cœur au profit de la compréhension

Finalement, avec cette méthode, on permet à l’élève de réaliser que les tables de multiplications ne sont pas une si grande chose à apprendre : en s’appuyant sur ce qu’on sait déjà, on peut retrouver les résultats très vite. Et puis, petit à petit, à force de les rechercher, les élèves finissent par en connaitre par cœur un certain nombre avant même qu’on leur ait demandé de les mémoriser. Sur ce point, je vous conseille la lecture de mon article sur la multiplication.

En outre, on commence aussi à voir comment fonctionne la multiplication puisqu’on aborde l’idée que faire « x 4 », c’est aussi faire « x 2 x 2 ». C’est l’associativité de la multiplication. Mine de rien, c’est l’occasion d’une première approche de cette propriété ou celle de renforcer sa compréhension et ses implications. Je crois qu’en mathématiques, plus on fait de liens entre les nombres, les opérations et les notions et plus on a de chance de mémoriser ou de comprendre les mathématiques comme un ensemble cohérent. Bien sûr, on ne demandera pas forcément à un élève de CE1 de nommer l’associativité ou de la citer comme propriété de la multiplication.

Les fichiers

Je propose deux séries de mandalas.

  1. Le premier document permet de travailler uniquement le lien entre les tables de 2 et de 4.
  2. Le second document permet de travailler le lien entre les tables de 2, 4 et 8 :
    • On trouve un mandala avec les tables de 2, 4 et 8 jusqu’à « x5 »
    • puis un second mandala avec les tables au complet.

Chaque mandala est proposé en version « complétée » ou « à compléter » avec des cercles vides pour écrire les résultats.

Mandala des multiplications - tables de 2 et 4

Mandala des multiplications - tables de 2, 4 et 8

On peut choisir d’imprimer ces supports au format A4 ou plus petit, si on souhaite le mettre dans un cahier par exemple Cela dit, faites d’abord un test car l’écriture sera alors très petite.

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